Тригонометрические функции углов — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Тригонометрические функции углов''' — это [[Гамма-функция|специальные]] [[Гиперболические функции|функции]], в которых аргументами являются [[Угол между векторами|углы]]. | '''Тригонометрические функции углов''' — это [[Гамма-функция|специальные]] [[Гиперболические функции|функции]], в которых аргументами являются [[Угол между векторами|углы]]. | ||
== Виды функций: == | == Виды функций: == | ||
− | * синус ('''y=sinx'''); | + | * [[Уравнение синуса|синус]] ('''y=sinx'''); |
− | * косинус ('''y=cosx'''); | + | * [[Уравнение косинуса|косинус]] ('''y=cosx'''); |
− | * тангенс ('''y=tgx'''); | + | * [[Уравнение тангенса|тангенс]] ('''y=tgx'''); |
− | * котангенс ('''y=ctgx'''); | + | * [[Уравнение котангенса|котангенс]] ('''y=ctgx'''); |
− | * секанс ('''y=secx'''); | + | * [[Уравнение секанса|секанс]] ('''y=secx'''); |
− | * косеканс ('''y=cscx'''). | + | * [[Уравнение косеканса|косеканс]] ('''y=cscx'''). |
== Определения: == | == Определения: == | ||
Тригонометрические функции острого угла ('''0<α<π/2''') определяются как отношения сторон прямоугольного треугольника. | Тригонометрические функции острого угла ('''0<α<π/2''') определяются как отношения сторон прямоугольного треугольника. |
Версия 07:21, 11 декабря 2016
Тригонометрические функции углов — это специальные функции, в которых аргументами являются углы.
Виды функций:
- синус (y=sinx);
- косинус (y=cosx);
- тангенс (y=tgx);
- котангенс (y=ctgx);
- секанс (y=secx);
- косеканс (y=cscx).
Определения:
Тригонометрические функции острого угла (0<α<π/2) определяются как отношения сторон прямоугольного треугольника.
Синусом угла (sinα) называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Косинусом угла (cosα) называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенсом угла (tgα) называется отношение противолежащего катета к прилежащему.
Котангенсом угла (ctgα) называется отношение прилежащего катета к противолежащему.
Секансом угла (secα) называется отношение гипотенузы к прилежащему катету.
Косекансом угла (cscα) называется отношение гипотенузы к противолежащему катету.
Свойства функций:
Примеры:
Другие формулы:
- тригонометрические функции углов;
- сумма тригонометрических функций;
- разность тригонометрических функций;
- произведение тригонометрических функций;
- тригонометрические формулы приведения;
- тригонометрические функции половинного угла;
- тригонометрические функции кратных углов;
- тригонометрические функции суммы углов;
- тригонометрические функции разности углов;
- выражение тригонометрических функций через другую;
- выражение тригонометрических функций через гиперболические;
- тригонометрические функции угла, полученного многократным делением пи на два;
- производные тригонометрических функций;
- дифференциалы тригонометрических функций;
- интегралы тригонометрических функций;
- графики тригонометрических функций.
Ссылки
- Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.179.
- Участник:Logic-samara