Исправленный метод Эйлера — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
| Строка 3: | Строка 3: | ||
Суть исправленного метода Эйлера в пошаговом вычислении значений решения '''y=y(x)''' дифференциального уравнения вида '''y’=f(x,y)''' с начальным условием '''(x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>)'''. | Суть исправленного метода Эйлера в пошаговом вычислении значений решения '''y=y(x)''' дифференциального уравнения вида '''y’=f(x,y)''' с начальным условием '''(x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>)'''. | ||
| − | Исправленный метод Эйлера является методом 2-го порядка точности и называется методом | + | Исправленный метод Эйлера является методом 2-го порядка точности и называется '''методом предиктор-корректор'''. |
== Формулы == | == Формулы == | ||
[[файл:МЭ02.JPG]] | [[файл:МЭ02.JPG]] | ||
Версия 06:33, 27 ноября 2016
Исправленный метод Эйлера — это численный метод получения решения дифференциального уравнения.
Содержание
Описание метода
Суть исправленного метода Эйлера в пошаговом вычислении значений решения y=y(x) дифференциального уравнения вида y’=f(x,y) с начальным условием (x0,y0).
Исправленный метод Эйлера является методом 2-го порядка точности и называется методом предиктор-корректор.
Формулы
- Заметим, что усовершенствованный метод Эйлера также (как и исправленный метод Эйлера) является методом 2-го порядка точности (называется модифицированным методом Эйлера).
Другие методы:
- метод Эйлера;
- исправленный метод Эйлера;
- усовершенствованный метод Эйлера;
- метод Адамса третьего порядка;
- метод Рунге-Кутты третьего порядка;
- классический метод Рунге-Кутты.
- Для решения систем дифференциальных уравнений используется обобщённый метод Рунге-Кутты.
Ссылки
- Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara
