Усовершенствованный метод Эйлера — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Усовершенствованный [[метод Эйлера]]''' — это численный метод получения решения [[Линейное дифференциальное уравнение|дифференциального уравнения]]. | '''Усовершенствованный [[метод Эйлера]]''' — это численный метод получения решения [[Линейное дифференциальное уравнение|дифференциального уравнения]]. | ||
== Описание метода == | == Описание метода == | ||
| − | Суть усовершенствованного метода Эйлера в пошаговом вычислении значений решения '''y=y(x)''' дифференциального уравнения вида '''y’=f(x,y)''' с начальным условием '''(x<sub>0</sub> | + | Суть усовершенствованного метода Эйлера в пошаговом вычислении значений решения '''y=y(x)''' дифференциального уравнения вида '''y’=f(x,y)''' с начальным условием '''(x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>)'''. |
Усовершенствованный метод Эйлера является методом 2-го порядка точности и называется модифицированным методом Эйлера. | Усовершенствованный метод Эйлера является методом 2-го порядка точности и называется модифицированным методом Эйлера. | ||
Версия 16:08, 26 ноября 2016
Усовершенствованный метод Эйлера — это численный метод получения решения дифференциального уравнения.
Содержание
Описание метода
Суть усовершенствованного метода Эйлера в пошаговом вычислении значений решения y=y(x) дифференциального уравнения вида y’=f(x,y) с начальным условием (x0,y0).
Усовершенствованный метод Эйлера является методом 2-го порядка точности и называется модифицированным методом Эйлера.
Формулы
- Заметим, что исправленный метод Эйлера также (как и усовершенствованный метод Эйлера) является методом 2-го порядка точности (называется метод предиктор-корректор).
Другие методы:
- метод Эйлера;
- исправленный метод Эйлера;
- усовершенствованный метод Эйлера;
- метод Адамса третьего порядка;
- метод Рунге-Кутты третьего порядка;
- классический метод Рунге-Кутты.
- Для решения систем дифференциальных уравнений используется обобщённый метод Рунге-Кутты.
Ссылки
- Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara
