Площадь поверхности шарового слоя — различия между версиями

Версия 19:48, 12 ноября 2016

Шаровой слой

Площадь поверхности шарового слоя — это сумма площадей боковой поверхности шарового слоя и его оснований.

Под шаровым слоем будем подразумевать часть шара, ограниченную двумя параллельными плоскостями (кругами).

Введём обозначения:

R — радиус шара;

r₁ — радиус верхнего основания шарового слоя и меньшего шарового сегмента;

r₂ — радиус нижнего основания шарового слоя и большего шарового сегмента;

h — высота шарового слоя;

h₁ — высота меньшего шарового сегмента;

h₂ — высота большего шарового сегмента;

S_бок — площадь боковой поверхности шарового слоя;

S_r₁осн — площадь основания меньшего шарового сегмента;

S_r₂осн — площадь основания большего шарового сегмента;

S_{шар.слой} — площадь поверхности шарового слоя.

Заметим, что площадь боковой поверхности шарового слоя зависит от высоты слоя и радиуса шара и не зависит от радиусов оснований слоя. Соответственно, площадь боковой поверхности шарового слоя определённой высоты равна площади боковой поверхности шарового сегмента такой же высоты и радиуса шара.

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 [[файл:ШСЛ01.JPG|thumb|300|Шаровой слой]]
-'''Площадь поверхности шарового слоя''' — это сумма площадей боковой поверхности шарового слоя и оснований шарового слоя.
+'''Площадь поверхности шарового слоя''' — это сумма площадей боковой поверхности [[Объём шарового слоя|шарового слоя]] и его оснований.
 Под '''шаровым слоем''' будем подразумевать часть шара, ограниченную двумя параллельными плоскостями (кругами).
@@ Строка 20: / Строка 20: @@
 '''S<sub>бок</sub>''' — площадь боковой поверхности шарового слоя;
-'''S<sub>r<sub>1</sub>осн</sub>''' — площадь основания меньшего шарового сегмента;
+'''S<sub>r<sub>1</sub>осн</sub>''' — площадь основания меньшего [[Объём шарового сегмента|шарового сегмента]];
 '''S<sub>r<sub>2</sub>осн</sub>''' — площадь основания большего шарового сегмента;