Площадь серпа эллипса — различия между версиями
(не показаны 2 промежуточные версии этого же участника) | |||
Строка 15: | Строка 15: | ||
'''b<sub>2</sub>''' — малая полуось второго эллипса; | '''b<sub>2</sub>''' — малая полуось второго эллипса; | ||
− | '''α''' — угол между осью симметрии | + | '''α''' — угол между осью симметрии эллипса и радиусом эллипса в первой крайней точке серпа; |
− | '''β''' — угол между осью симметрии | + | '''β''' — угол между осью симметрии эллипса и радиусом эллипса во второй крайней точке серпа; |
'''S<sub>сегм.1</sub>''' — площадь сегмента первого эллипса. | '''S<sub>сегм.1</sub>''' — площадь сегмента первого эллипса. | ||
Строка 28: | Строка 28: | ||
[[файл:ПСРЭ01.JPG]] | [[файл:ПСРЭ01.JPG]] | ||
− | == Другие | + | == Другие фигуры: == |
− | + | {{Список ППФ}} | |
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
*[[Участник:Logic-samara]] | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] |
Текущая версия на 07:22, 1 октября 2016
Площадь серпа эллипса — это число, характеризующее серп эллипса в единицах измерения площади.
Серп эллипса — это фигура, отсекаемая от первого эллипса вторым эллипсом, являющаяся внешней для второго эллипса частью первого эллипса и имеющая две крайние точки.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
a1 — большая полуось первого эллипса;
a2 — большая полуось второго эллипса;
b1 — малая полуось первого эллипса;
b2 — малая полуось второго эллипса;
α — угол между осью симметрии эллипса и радиусом эллипса в первой крайней точке серпа;
β — угол между осью симметрии эллипса и радиусом эллипса во второй крайней точке серпа;
Sсегм.1 — площадь сегмента первого эллипса.
Sсегм.2 — площадь сегмента второго эллипса.
Sсерп.элл — площадь серпа эллипса.
Формула
Площадь серпа эллипса равна разности площадей сегментов эллипса.
Другие фигуры:
- плоская фигура;
- круг;
- сегмент круга;
- сектор круга;
- сегмент правильного многоугольника;
- сектор правильного многоугольника;
- серп;
- сегмент параболы;
- эллипс;
- сегмент эллипса;
- сектор эллипса;
- серп эллипса;
- сегмент гиперболы;
- арка синусоиды;
- арка косинусоиды;
- фигура, ограниченная тангенсоидой и осью абсцисс;
- фигура, ограниченная котангенсоидой и осью абсцисс;
- арка циклоиды;
- сектор кардиоиды;
- фигура, ограниченная цепной линией и осью абсцисс;
- фигура, ограниченная трактрисой и осью абсцисс;
- сектор лемнискаты Бернулли.