Объём эллиптического конуса — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 25: | Строка 25: | ||
[[файл:ОЭК03.JPG]] | [[файл:ОЭК03.JPG]] | ||
* Для вывода используется формула '''"[[объём трёхмерной фигуры]]"''' в прямоугольных координатах. | * Для вывода используется формула '''"[[объём трёхмерной фигуры]]"''' в прямоугольных координатах. | ||
− | * Для нахождения [[интеграл]]а используется '''[[метод замены переменных]]''' | + | * Для нахождения [[интеграл]]а используется '''[[метод замены переменных]]''' с переходом к цилиндрическим координатам. |
== Другие фигуры: == | == Другие фигуры: == | ||
*[[Объём эллипсоида|эллипсоид]]; | *[[Объём эллипсоида|эллипсоид]]; |
Версия 04:40, 30 сентября 2016
Объём эллиптического конуса — это число, характеризующее эллиптический конус в единицах измерения объёма.
Эллиптический конус — это поверхность в трёхмерном пространстве, полученная деформацией конуса вдоль двух взаимно перпендикулярных осей (перпендикулярных оси конуса).
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
a — большая полуось основания;
b — малая полуось основания;
h — высота эллиптического конуса;
Sосн — площадь основания (эллипса);
Vэлл.кон — объём эллиптического конуса.
Формула
Вывод формулы:
1-ый способ
- Для вывода используется формула "объём трёхмерной фигуры" в прямоугольных координатах.
- Для нахождения интеграла используется переход к двойному интегралу и метод замены переменных.
2-ой способ
- Для вывода используется формула "объём трёхмерной фигуры" в прямоугольных координатах.
- Для нахождения интеграла используется метод замены переменных с переходом к цилиндрическим координатам.
Другие фигуры:
- эллипсоид;
- эллиптический цилиндр;
- эллиптический конус;
- фигура вращения.