Выражение гиперболических функций через тригонометрические — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Выражение гиперболических функций через [[Тригонометрические функции углов|тригонометрические]]''' — это формулы эквивалентных преобразований для [[Логарифм комплексного числа|комплексных]] переменных. | '''Выражение гиперболических функций через [[Тригонометрические функции углов|тригонометрические]]''' — это формулы эквивалентных преобразований для [[Логарифм комплексного числа|комплексных]] переменных. | ||
| + | == Обозначения == | ||
| + | Введём обозначения: | ||
| + | |||
| + | '''x''' — действительная часть (абсцисса) переменной; | ||
| + | |||
| + | '''y''' — мнимая часть (ордината) переменной; | ||
| + | |||
| + | '''x+iy''' — комплексная переменная. | ||
== Формулы: == | == Формулы: == | ||
=== '''shx''' === | === '''shx''' === | ||
Версия 06:13, 5 августа 2016
Выражение гиперболических функций через тригонометрические — это формулы эквивалентных преобразований для комплексных переменных.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
x — действительная часть (абсцисса) переменной;
y — мнимая часть (ордината) переменной;
x+iy — комплексная переменная.
Формулы:
shx
chx
thx
cthx
sechx
cschx
Другие формулы:
- гиперболические функции;
- сумма гиперболических функций;
- разность гиперболических функций;
- произведение гиперболических функций;
- гиперболические функции половинного аргумента;
- гиперболические функции кратных аргументов;
- гиперболические функции суммы;
- гиперболические функции разности;
- выражение гиперболических функций через другую;
- выражение гиперболических функций через тригонометрические;
- производные гиперболических функций;
- дифференциалы гиперболических функций;
- интегралы гиперболических функций;
- графики гиперболических функций.
Ссылки
- Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.195.
- Участник:Logic-samara
