Усовершенствованный метод Эйлера — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 7: | Строка 7: | ||
[[файл:МЭ03.JPG]] | [[файл:МЭ03.JPG]] | ||
* Заметим, что [[исправленный метод Эйлера]] также (как и усовершенствованный метод Эйлера) является методом 2-го порядка точности (называется метод предиктор-корректор). | * Заметим, что [[исправленный метод Эйлера]] также (как и усовершенствованный метод Эйлера) является методом 2-го порядка точности (называется метод предиктор-корректор). | ||
− | == | + | == Методы решения дифференциальных уравнений: == |
− | + | {{Список МРДУ}} | |
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970. | * Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Численные методы]] | [[Категория:Численные методы]] |
Версия 18:13, 29 июня 2016
Усовершенствованный метод Эйлера — это численный метод получения решения дифференциального уравнения.
Описание метода
Суть усовершенствованного метода Эйлера в пошаговом вычислении значений решения y=y(x) дифференциального уравнения вида y’=f(x,y) с начальным условием (x0;y0).
Усовершенствованный метод Эйлера является методом 2-го порядка точности и называется модифицированным методом Эйлера.
Формулы
- Заметим, что исправленный метод Эйлера также (как и усовершенствованный метод Эйлера) является методом 2-го порядка точности (называется метод предиктор-корректор).
Методы решения дифференциальных уравнений:
- метод Эйлера;
- исправленный метод Эйлера;
- усовершенствованный метод Эйлера;
- метод Адамса третьего порядка;
- метод Рунге-Кутты третьего порядка;
- классический метод Рунге-Кутты.
- Для решения систем дифференциальных уравнений используется обобщённый метод Рунге-Кутты.
Ссылки
- Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara