Точка, равноудалённая от четырёх точек — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 34: | Строка 34: | ||
* Заметим, что равноудалённая точка является центром сферы, проходящей через заданные четыре точки. | * Заметим, что равноудалённая точка является центром сферы, проходящей через заданные четыре точки. | ||
== Другие формулы: == | == Другие формулы: == | ||
− | + | {{Список Точ}} | |
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] |
Версия 16:28, 10 июня 2016
Точка, равноудалённая от четырёх точек, — это точка, образованная пересечением трёх равноудалённых плоскостей, для пар одной точки с другими точками (при однозначном определении равноудалённой плоскости для двух точек).
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор равноудалённой точки;
— радиус-вектор третьей точки;
— радиус-вектор четвёртой точки;
— нормаль ко второй плоскости;
— нормаль к третьей плоскости;
— уравнение третьей плоскости.
Формулы:
Векторная форма:
Координатная форма:
- Заметим, что равноудалённая точка является центром сферы, проходящей через заданные четыре точки.
Другие формулы:
- Основание перпендикуляра из точки к прямой;
- Основание перпендикуляра из точки к плоскости;
- Точка пересечения перпендикуляра к двум прямым с первой прямой;
- Точка пересечения перпендикуляра к двум прямым со второй прямой;
- Точка пересечения прямой и плоскости;
- Точка пересечения трёх плоскостей;
- Точка, равноудалённая от двух прямых;
- Точка, равноудалённая от четырёх точек;
- Точка деления отрезка в данном отношении;
- Точка прямой, находящаяся от первой точки прямой до второй в данном отношении;
- Точка прямой, находящаяся перед первой точкой прямой до второй в данном отношении;
- Точка прямой, находящаяся от первой точки прямой за второй в данном отношении.