Дифференциальное уравнение второго порядка, не содержащее функцию — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 29: | Строка 29: | ||
*[[Дифференциальное уравнение второго порядка, не содержащее переменную x|уравнение второго порядка, не содержащее x]]; | *[[Дифференциальное уравнение второго порядка, не содержащее переменную x|уравнение второго порядка, не содержащее x]]; | ||
*[[Однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами|однородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами]]; | *[[Однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами|однородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами]]; | ||
+ | *[[Неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами|неоднородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами]]; | ||
*[[Дифференциальное уравнение n-ого порядка, содержащее только переменную x|уравнение n-ого порядка, содержащее только переменную x]]. | *[[Дифференциальное уравнение n-ого порядка, содержащее только переменную x|уравнение n-ого порядка, содержащее только переменную x]]. | ||
== Ссылки == | == Ссылки == |
Версия 08:02, 25 мая 2016
Дифференциальные уравнения второго порядка, не содержащие функцию, — это такие, в которых есть первая и вторая производная и нет функции.
Будем рассматривать дифференциальные уравнения, разрешённые относительно второй производной.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
x – переменная – аргумент функции;
y – переменная – функция;
y’ – производная функции;
y’’ – вторая производная функции;
y’’=f(x,y’) – общий вид дифференциального уравнения второго порядка, не содержащего функцию и разрешённого относительно второй производной.
Дифференциальное уравнение
Общее решение
Другие дифференциальные уравнения:
- с разделяющимися переменными;
- однородное;
- линейное;
- уравнение Бернулли;
- уравнение в полных дифференциалах;
- уравнение Клеро;
- уравнение второго порядка, не содержащее y и y’;
- уравнение второго порядка, не содержащее y;
- уравнение второго порядка, не содержащее x;
- однородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами;
- неоднородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами;
- уравнение n-ого порядка, содержащее только переменную x.
Ссылки
- Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М. Наука, 1973, стр.553.
- Участник:Logic-samara