Смешанное произведение — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 25: | Строка 25: | ||
*[[смешанное произведение]]; | *[[смешанное произведение]]; | ||
*[[двойное векторное произведение]]; | *[[двойное векторное произведение]]; | ||
+ | *[[Угол между векторами|нахождение угла между векторами]]; | ||
*[[Метод Грама-Шмидта|ортогонализация векторов]]. | *[[Метод Грама-Шмидта|ортогонализация векторов]]. | ||
== Ссылки == | == Ссылки == |
Версия 17:36, 23 мая 2016
Смешанное произведение векторов — это число, равное векторно-скалярному произведению трёх векторов, т.е. сначала берётся векторное произведение первых двух векторов, а затем — скалярное произведение полученного вектора и третьего вектора.
Геометрический смысл смешанного произведения трёх векторов — это объём параллелепипеда, построенного на этих векторах, взятый со знаком "+", если эти векторы образуют правую тройку, и со знаком "-", если эти векторы образуют левую тройку.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
Формула
Свойства
Другие операции:
- нахождение длины вектора;
- сложение векторов;
- вычитание векторов;
- умножение вектора на число;
- скалярное произведение;
- векторное произведение;
- смешанное произведение;
- двойное векторное произведение;
- нахождение угла между векторами;
- ортогонализация векторов.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara