Дифференциальное уравнение второго порядка, не содержащее переменную x — различия между версиями

Материал из ALL
Перейти к: навигация, поиск
(Новая страница: «'''Дифференциальные уравнения второго порядка, не содержащие переменную x,''' — это такие,…»)
 
Строка 24: Строка 24:
 
*[[Дифференциальное уравнение Бернулли|уравнение Бернулли]];
 
*[[Дифференциальное уравнение Бернулли|уравнение Бернулли]];
 
*[[уравнение в полных дифференциалах]];
 
*[[уравнение в полных дифференциалах]];
 +
*[[Дифференциальное уравнение Клеро|уравнение Клеро]];
 
*[[Дифференциальное уравнение второго порядка, не содержащее функцию и производную|уравнение второго порядка, не содержащее y и y<sup>’</sup>]];
 
*[[Дифференциальное уравнение второго порядка, не содержащее функцию и производную|уравнение второго порядка, не содержащее y и y<sup>’</sup>]];
 
*[[Дифференциальное уравнение второго порядка, не содержащее функцию|уравнение второго порядка, не содержащее y]];
 
*[[Дифференциальное уравнение второго порядка, не содержащее функцию|уравнение второго порядка, не содержащее y]];

Версия 12:19, 19 мая 2016

Дифференциальные уравнения второго порядка, не содержащие переменную x, — это такие, в которых нет аргумента функции.

Будем рассматривать дифференциальные уравнения, разрешённые относительно второй производной.

Обозначения

Введём обозначения:

x – переменная – аргумент функции;

y – переменная – функция;

y’ – производная функции;

y’’ – вторая производная функции;

y’’=f(y,y’) – общий вид дифференциального уравнения второго порядка, не содержащего переменную x и разрешённого относительно второй производной.

Дифференциальное уравнение

ДИФ230.JPG

Общее решение

ДИФ231.JPG

Другие дифференциальные уравнения:

Ссылки

  • Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М. Наука, 1973, стр.554.
  • Участник:Logic-samara
Источник — «https://allll.net/w/index.php?title=Дифференциальное_уравнение_второго_порядка,_не_содержащее_переменную_x&oldid=43786»