Дифференциальное уравнение второго порядка, не содержащее функцию — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 24: | Строка 24: | ||
*[[Дифференциальное уравнение Бернулли|уравнение Бернулли]]; | *[[Дифференциальное уравнение Бернулли|уравнение Бернулли]]; | ||
*[[уравнение в полных дифференциалах]]; | *[[уравнение в полных дифференциалах]]; | ||
| + | *[[Дифференциальное уравнение Клеро|уравнение Клеро]]; | ||
*[[Дифференциальное уравнение второго порядка, не содержащее функцию и производную|уравнение второго порядка, не содержащее y и y<sup>’</sup>]]; | *[[Дифференциальное уравнение второго порядка, не содержащее функцию и производную|уравнение второго порядка, не содержащее y и y<sup>’</sup>]]; | ||
*[[Дифференциальное уравнение второго порядка, не содержащее функцию|уравнение второго порядка, не содержащее y]]; | *[[Дифференциальное уравнение второго порядка, не содержащее функцию|уравнение второго порядка, не содержащее y]]; | ||
Версия 12:19, 19 мая 2016
Дифференциальные уравнения второго порядка, не содержащие функцию, — это такие, в которых есть первая и вторая производная и нет функции.
Будем рассматривать дифференциальные уравнения, разрешённые относительно второй производной.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
x – переменная – аргумент функции;
y – переменная – функция;
y’ – производная функции;
y’’ – вторая производная функции;
y’’=f(x,y’) – общий вид дифференциального уравнения второго порядка, не содержащего функцию и разрешённого относительно второй производной.
Дифференциальное уравнение
Общее решение
Другие дифференциальные уравнения:
- с разделяющимися переменными;
- однородное;
- линейное;
- уравнение Бернулли;
- уравнение в полных дифференциалах;
- уравнение Клеро;
- уравнение второго порядка, не содержащее y и y’;
- уравнение второго порядка, не содержащее y;
- уравнение второго порядка, не содержащее x.
Ссылки
- Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М. Наука, 1973, стр.553.
- Участник:Logic-samara
