Дифференциальное уравнение второго порядка, не содержащее функцию — различия между версиями

Материал из ALL
Перейти к: навигация, поиск
Строка 22: Строка 22:
 
*[[Однородное дифференциальное уравнение|однородное]];
 
*[[Однородное дифференциальное уравнение|однородное]];
 
*[[Линейное дифференциальное уравнение|линейное]];
 
*[[Линейное дифференциальное уравнение|линейное]];
*[[Дифференциальное уравнение Бернулли| уравнение Бернулли]];
+
*[[Дифференциальное уравнение Бернулли|уравнение Бернулли]];
 
*[[уравнение в полных дифференциалах]];
 
*[[уравнение в полных дифференциалах]];
 
*[[Дифференциальное уравнение второго порядка, не содержащее функцию и производную|уравнение второго порядка, не содержащее y и y<sup>’</sup>]];
 
*[[Дифференциальное уравнение второго порядка, не содержащее функцию и производную|уравнение второго порядка, не содержащее y и y<sup>’</sup>]];

Версия 08:03, 19 мая 2016

Дифференциальные уравнения второго порядка, не содержащие функцию, — это такие, в которых есть первая и вторая производная и нет функции.

Будем рассматривать дифференциальные уравнения, разрешённые относительно второй производной.

Обозначения

Введём обозначения:

x – переменная – аргумент функции;

y – переменная – функция;

y – производная функции;

y’’ – вторая производная функции;

y’’=f(x,y) – общий вид дифференциального уравнения второго порядка, не содержащего функцию и разрешённого относительно второй производной.

Дифференциальное уравнение

ДИФ220.JPG

Общее решение

ДИФ221.JPG

Другие дифференциальные уравнения:

Ссылки

  • Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М. Наука, 1973, стр.553.
  • Участник:Logic-samara