Линейное дифференциальное уравнение — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | '''Линейные дифференциальные уравнения''' — это такие, в которых функция '''f(x,y)''' (равная производной '''y<sup>’</sup>''') линейная функция относительно функции '''y'''. | + | '''Линейные дифференциальные уравнения''' — это такие, в которых функция '''f(x,y)''' (равная производной '''y<sup>’</sup>''') линейная функция относительно функции '''y''', т.е. это уравнения вида '''y<sup>’</sup>+p(x)y=q(x)'''. |
Будем рассматривать дифференциальные уравнения, разрешаемые относительно производной. | Будем рассматривать дифференциальные уравнения, разрешаемые относительно производной. | ||
Версия 07:37, 17 мая 2016
Линейные дифференциальные уравнения — это такие, в которых функция f(x,y) (равная производной y’) линейная функция относительно функции y, т.е. это уравнения вида y’+p(x)y=q(x).
Будем рассматривать дифференциальные уравнения, разрешаемые относительно производной.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
x – переменная - аргумент функции;
y – переменная – функция;
y’ – производная функции;
y’=f(x,y) – общий вид дифференциального уравнения, разрешённого относительно производной.
Дифференциальное уравнение
Общее решение
Частное решение
Другие дифференциальные уравнения:
- с разделяющимися переменными;
- однородное;
- линейное;
- уравнение Бернулли.
Виды формул:
- неравенства;
- операции;
- расстояния;
- площади;
- объёмы;
- проекции;
- точки;
- уравнения;
- системы уравнений;
- углы;
- дифференциальные уравнения;
- системы дифференциальных уравнений.
Ссылки
- Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М.: Наука, 1973, стр.536.
- Участник:Logic-samara
