Точка пересечения трёх плоскостей — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 40: | Строка 40: | ||
*[[Векторное произведение|операции]]; | *[[Векторное произведение|операции]]; | ||
*[[Расстояние между прямыми|расстояния]]; | *[[Расстояние между прямыми|расстояния]]; | ||
− | *[[Площадь | + | *[[Площадь плоской фигуры|площади]]; |
− | *[[Объём | + | *[[Объём трёхмерной фигуры|объёмы]]; |
*[[Проекция вектора на вектор|проекции]]; | *[[Проекция вектора на вектор|проекции]]; | ||
*[[Точка пересечения трёх плоскостей|точки]]; | *[[Точка пересечения трёх плоскостей|точки]]; |
Версия 04:03, 19 апреля 2016
Точка пересечения трёх плоскостей существует для не параллельных плоскостей, т.е. когда смешанное произведение их нормалей не равно нулю.
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор точки пересечения;
— нормаль ко второй плоскости;
— нормаль к третьей плоскости;
— уравнение третьей плоскости.
Формулы:
Координатная форма:
Другие формулы:
- Основание перпендикуляра из точки к прямой;
- Основание перпендикуляра из точки к плоскости;
- Точка пересечения перпендикуляра к двум прямым с первой прямой;
- Точка пересечения перпендикуляра к двум прямым со второй прямой;
- Точка пересечения прямой и плоскости;
- Точка пересечения трёх плоскостей;
- Точка, равноудалённая от четырёх точек;
- Точка деления отрезка в данном отношении;
- Точка прямой, находящаяся от первой точки прямой до второй в данном отношении;
- Точка прямой, находящаяся перед первой точкой прямой до второй в данном отношении;
- Точка прямой, находящаяся от первой точки прямой за второй в данном отношении.
Виды формул:
- неравенства;
- операции;
- расстояния;
- площади;
- объёмы;
- проекции;
- точки;
- уравнения;
- углы;
- дифференциальные уравнения.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.85.
- Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1964, стр.163.
- Участник:Logic-samara