Площадь поверхности круговой бочки — различия между версиями
Материал из ALL
(Новая страница: «'''Площадь поверхности круговой бочки''' — это сумма боковой площади круговой бочки и пло…») |
|||
Строка 28: | Строка 28: | ||
== Формула == | == Формула == | ||
[[файл:ПБО11.JPG]] | [[файл:ПБО11.JPG]] | ||
− | * Заметим, что когда расстояние от центра образующей дуги окружности до вертикальной оси бочки стремится к нулю, тогда формула '''площади круговой бочки''' превращается в формулу '''[[Площадь шаровой бочки|площади шаровой бочки]]'''. | + | * Заметим, что когда расстояние от центра образующей дуги окружности до вертикальной оси бочки стремится к нулю, тогда формула '''площади круговой бочки''' превращается в формулу '''[[Площадь поверхности шаровой бочки|площади шаровой бочки]]'''. |
== Вывод формулы == | == Вывод формулы == | ||
[[файл:ПБО12.JPG]] | [[файл:ПБО12.JPG]] |
Версия 13:22, 27 марта 2016
Площадь поверхности круговой бочки — это сумма боковой площади круговой бочки и площадей верхнего и нижнего оснований бочки.
Обозначения
Введём обозначения:
R — радиус образующей дуги окружности;
D — диаметр образующей дуги окружности;
с — расстояние от центра образующей дуги окружности до вертикальной оси бочки;
h — высота бочки;
α — угол между горизонтальной осью бочки и радиусом образующей дуги окружности, соединяющим центр с вeрхним краем бочки;
r1 — радиус оснований бочки;
r2 — радиус срединной окружности бочки;
d1 — диаметр оснований бочки;
d2 — диаметр срединной окружности бочки;
Sбок — площадь боковой поверхности круговой бочки;
Sосн — площадь основания бочки;
Sкруг.боч — площадь поверхности круговой бочки.
Формула
- Заметим, что когда расстояние от центра образующей дуги окружности до вертикальной оси бочки стремится к нулю, тогда формула площади круговой бочки превращается в формулу площади шаровой бочки.
Вывод формулы
Другие формулы:
- площадь треугольника;
- площадь четырёхугольника;
- площадь поверхности тетраэдра;
- площадь поверхности параллелепипеда;
- площадь шара;
- площадь поверхности цилиндра;
- площадь поверхности конуса;
- площадь поверхности усечённого цилиндра;
- площадь поверхности усечённого конуса;
- площадь поверхности шарового сегмента;
- площадь поверхности шарового сектора;
- площадь поверхности шарового слоя;
- площадь поверхности цилиндрической трубы;
- площадь поверхности шаровой бочки;
- площадь поверхности круговой бочки;
- площадь тора.