Расстояние от точки до плоскости — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 31: | Строка 31: | ||
[[файл:П040.JPG]] | [[файл:П040.JPG]] | ||
== Другие формулы: == | == Другие формулы: == | ||
+ | *[[расстояние между точками]]; | ||
*[[расстояние между прямыми]]; | *[[расстояние между прямыми]]; | ||
*[[расстояние от точки до прямой]]; | *[[расстояние от точки до прямой]]; |
Версия 11:00, 20 марта 2016
Расстояние от точки до плоскости — это длина перпендикуляра к плоскости, опущенного из точки.
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор точки;
— расстояние от точки до плоскости.
Формула
Для точки и плоскости формула расстояния имеет вид:
Расстояние от точки до плоскости равно отношению модуля суммы скалярного произведения векторов (r0 и n1) и коэффициента D1 к длине нормали (n1). Геометрический смысл формулы: расстояние - это длина отклонения точки от плоскости.
Формула расстояния от точки до плоскости в координатной форме имеет вид:
Пример
Найти расстояние между ними.
Решение.
Другие формулы:
- расстояние между точками;
- расстояние между прямыми;
- расстояние от точки до прямой;
- расстояние от точки до плоскости.
Виды формул:
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.83.
- Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1964, стр.165.
- Участник:Logic-samara