Минор — различия между версиями
Строка 31: | Строка 31: | ||
*[[умножение матрицы на число]]; | *[[умножение матрицы на число]]; | ||
*[[Произведение матриц|умножение матриц]]; | *[[Произведение матриц|умножение матриц]]; | ||
+ | *[[транспонирование матрицы]]; | ||
+ | *[[Обратная матрица|обращение матрицы]]; | ||
*[[Определитель|нахождение определителя]]; | *[[Определитель|нахождение определителя]]; | ||
*[[Минор|нахождение минора]]; | *[[Минор|нахождение минора]]; | ||
− | *[[Алгебраическое дополнение|нахождение алгебраического дополнения | + | *[[Алгебраическое дополнение|нахождение алгебраического дополнения]]. |
− | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
*[[Участник:Logic-samara]] | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] |
Версия 15:30, 19 февраля 2016
Минор матрицы — это определитель квадратной матрицы, построенной из элементов строк и столбцов исходной матрицы (прямоугольной).
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
mxn – размерность прямоугольной матрицы;
k – порядок минора.
Нахождение минора
Для нахождения минора k–го порядка прямоугольной матрицы размерности mxn, необходимо сначала выбрать элементы пересечения k-строк и k-столбцов матрицы, затем найти определитель полученной матрицы.
Миноры квадратных матриц
Рассмотрим миноры квадратных матриц.
Введём дополнительные обозначения:
n – порядок квадратной матрицы;
nxn – размерность квадратной матрицы;
aij – элемент матрицы, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы;
Mij – минор (n-1)-го порядка для квадратных матриц n-го порядка;
Нахождение минора Mij
Для нахождения минора (n-1)-го порядка для квадратных матриц n-го порядка, необходимо сначала из матрицы вычеркнуть i-ую строку и j-ый столбец матрицы, затем найти определитель оставшейся матрицы.
Другие операции:
- сложение матриц;
- вычитание матриц;
- умножение матрицы на число;
- умножение матриц;
- транспонирование матрицы;
- обращение матрицы;
- нахождение определителя;
- нахождение минора;
- нахождение алгебраического дополнения.