Произведение матриц — различия между версиями

Версия 17:17, 17 февраля 2016

Произведение двух матриц – это матрица с элементами, равными сумме произведений соответствующих элементов строк первой матрицы-сомножителя и элементов столбцов второй матрицы-сомножителя.

Обозначения

Введём обозначения:

m – число строк первой матрицы-сомножителя и матрицы-произведения;

n – число столбцов первой матрицы-сомножителя и число строк второй матрицы-сомножителя;

k – число столбцов второй матрицы-сомножителя и матрицы-произведения;

mxn – размерность первой матрицы-сомножителя;

nxk – размерность второй матрицы-сомножителя;

mxk – размерность матрицы-произведения;

a_ij – элемент матрицы A, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы;

b_jt – элемент матрицы B, лежащий на пересечении j-ой строки и t-ого столбца матрицы;

c_it – элемент матрицы C, лежащий на пересечении i-ой строки и t-ого столбца матрицы;

– матрица A – первая матрица-сомножитель;

– матрица B – вторая матрица-сомножитель;

– матрица C – матрица-произведение.

Формула

• Заметим, что умножать можно только матрицы у которых число столбцов первой матрицы-сомножителя совпадает с числом строк второй матрицы-сомножителя.

Другие операции:

• сложение матриц;
• вычитание матриц;
• умножение матрицы на число;
• умножение матриц;
• нахождение определителя.

Ссылки

• Участник:Logic-samara