Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 18: | Строка 18: | ||
[[файл:УПТПЛ02.JPG]] | [[файл:УПТПЛ02.JPG]] | ||
* Заметим, что формулы '''уравнения перпендикуляра из точки к плоскости''' аналогичны формулам '''[[Уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости|уравнения прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости.]]''' | * Заметим, что формулы '''уравнения перпендикуляра из точки к плоскости''' аналогичны формулам '''[[Уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости|уравнения прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости.]]''' | ||
| − | == Другие | + | == Другие уравнения: == |
| − | *[[ | + | *[[уравнение прямой, проходящей через две точки]]; |
| − | *[[ | + | *[[уравнение прямой, проходящей через точку параллельно прямой]]; |
| − | *[[ | + | *[[уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости]]; |
| − | *[[ | + | *[[уравнение прямой, образованной пересечением двух плоскостей]]; |
| − | *[[ | + | *[[уравнение проекции прямой на плоскость]]; |
| − | *[[ | + | *[[уравнение перпендикуляра из точки к прямой]]; |
| − | *[[ | + | *[[уравнение перпендикуляра из точки к плоскости]]; |
| − | *[[ | + | *[[уравнение перпендикуляра к двум прямым]]; |
| − | *[[Уравнение плоскости, проходящей через три точки| | + | *[[Уравнение плоскости, проходящей через три точки|уравнение плоскости]]. |
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | * Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | ||
Версия 09:07, 14 февраля 2016
Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости — это уравнение прямой, проходящей через точку в направлении нормали к плоскости, задаётся равенством нулю векторного произведения вектора-разности радиусов-векторов точек и нормали к плоскости.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор точки перпендикуляра;
— радиус-вектор точки;
— нормаль к плоскости;
— уравнение плоскости.
Формулы:
Векторная форма:
Координатная форма:
- Заметим, что формулы уравнения перпендикуляра из точки к плоскости аналогичны формулам уравнения прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости.
Другие уравнения:
- уравнение прямой, проходящей через две точки;
- уравнение прямой, проходящей через точку параллельно прямой;
- уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости;
- уравнение прямой, образованной пересечением двух плоскостей;
- уравнение проекции прямой на плоскость;
- уравнение перпендикуляра из точки к прямой;
- уравнение перпендикуляра из точки к плоскости;
- уравнение перпендикуляра к двум прямым;
- уравнение плоскости.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1964, стр.185.
- Участник:Logic-samara
