Получение простых чисел — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 45: | Строка 45: | ||
*[[составление лексикографических размещений]]; | *[[составление лексикографических размещений]]; | ||
*[[составление разбиений]]; | *[[составление разбиений]]; | ||
+ | *[[составление лексикографических разбиений]]; | ||
*[[сортировка]]; | *[[сортировка]]; | ||
*[[алгоритм определения мест]]. | *[[алгоритм определения мест]]. |
Версия 18:10, 13 февраля 2016
Получение простых чисел – это алгоритм, дающий набор простых чисел, не превышающих заданное.
Простые числа — это натуральные числа, которые делятся только на само себя и на единицу.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
n — натуральное число, n>2;
k — количество простых чисел, не превышающих n;
bi — признак i-числа, который равен 1 если i-число простое, иначе - 0;
pi — i-ое простое число.
Алгоритмы получения простых чисел
Алгоритм 1
Входные данные: n.
Выходные данные: k; {p1, p2, …, pk}; {b1, b2, …, bn}.
Алгоритм 2
Входные данные: n.
Выходные данные: k; {p1, p2, …, pk}; {b1, b2, …, bn}.
- Заметим, что данные алгоритмы похожы на алгоритм оптимизированное Решето Эратосфена из Википедии.
Другие алгоритмы:
- наибольший общий делитель;
- наименьшее общее кратное;
- проверка кратности;
- деление по модулю;
- получение простых чисел;
- разложение на множители;
- система счисления;
- метод математической индукции;
- схема примитивной рекурсии;
- машина Поста;
- машина Тьюринга;
- составление перестановок;
- составление лексикографических перестановок;
- составление сочетаний;
- составление лексикографических сочетаний;
- составление размещений;
- составление лексикографических размещений;
- составление разбиений;
- составление лексикографических разбиений;
- сортировка;
- алгоритм определения мест.