Основание перпендикуляра из точки к плоскости — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 20: | Строка 20: | ||
[[файл:ПТПЛ02.JPG]] | [[файл:ПТПЛ02.JPG]] | ||
* Заметим, что формулы '''основания перпендикуляра из точки к плоскости''' являются частным случаем формул '''[[Точка пересечения прямой и плоскости|точки пересечения прямой и плоскости]]''', при перпендикулярности прямой к плоскости. | * Заметим, что формулы '''основания перпендикуляра из точки к плоскости''' являются частным случаем формул '''[[Точка пересечения прямой и плоскости|точки пересечения прямой и плоскости]]''', при перпендикулярности прямой к плоскости. | ||
+ | === Пример === | ||
+ | Даны точка и плоскость: | ||
+ | [[файл:П04.JPG]] | ||
+ | |||
+ | Найти основание перпендикуляра из точки к плоскости. | ||
+ | |||
+ | '''Решение.''' | ||
+ | |||
+ | [[файл:П041.JPG]] | ||
== Другие формулы: == | == Другие формулы: == | ||
*[[Основание перпендикуляра из точки к прямой]]; | *[[Основание перпендикуляра из точки к прямой]]; |
Версия 10:43, 6 февраля 2016
Основание перпендикуляра из точки к плоскости — это точка пересечения перпендикуляра и плоскости.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор основания перпендикуляра;
— отклонение точки от плоскости.
Формулы:
Координатная форма:
- Заметим, что формулы основания перпендикуляра из точки к плоскости являются частным случаем формул точки пересечения прямой и плоскости, при перпендикулярности прямой к плоскости.
Пример
Найти основание перпендикуляра из точки к плоскости.
Решение.
Другие формулы:
- Основание перпендикуляра из точки к прямой;
- Основание перпендикуляра из точки к плоскости;
- Точка пересечения перпендикуляра к двум прямым с первой прямой;
- Точка пересечения перпендикуляра к двум прямым со второй прямой;
- Точка пересечения прямой и плоскости;
- Точка пересечения трёх плоскостей;
- Точка деления отрезка в данном отношении;
- Точка прямой, находящаяся от первой точки прямой до второй в данном отношении;
- Точка прямой, находящаяся перед первой точкой прямой до второй в данном отношении;
- Точка прямой, находящаяся от первой точки прямой за второй в данном отношении.