Основание перпендикуляра из точки к прямой — различия между версиями

Материал из ALL
Перейти к: навигация, поиск
Строка 22: Строка 22:
 
[[файл:ПТПР02.JPG]]
 
[[файл:ПТПР02.JPG]]
 
* Заметим, что формулы '''основания перпендикуляра из (заданной) точки к прямой''' аналогичны формулам '''[[Основание перпендикуляра из точки к плоскости|основания перпендикуляра из точки к плоскости]]''', при этом за точку берётся точка прямой, а за плоскость берётся перпендикулярная к прямой плоскость, проходящая через точку.
 
* Заметим, что формулы '''основания перпендикуляра из (заданной) точки к прямой''' аналогичны формулам '''[[Основание перпендикуляра из точки к плоскости|основания перпендикуляра из точки к плоскости]]''', при этом за точку берётся точка прямой, а за плоскость берётся перпендикулярная к прямой плоскость, проходящая через точку.
 +
=== Пример ===
 +
Даны точка и прямая:
 +
[[файл:П03.JPG]]
 +
 +
Найти основание перпендикуляра из точки к прямой.
 +
 +
'''Решение.'''
 +
 +
[[файл:П031.JPG]]
 
== Другие формулы: ==
 
== Другие формулы: ==
 
*[[Основание перпендикуляра из точки к прямой]];
 
*[[Основание перпендикуляра из точки к прямой]];

Версия 06:58, 6 февраля 2016

Основание перпендикуляра из точки к прямой — это точка пересечения перпендикуляра и прямой.

Обозначения

Введём обозначения:

Век79.JPG — радиус-вектор основания перпендикуляра;

Век70.JPG — радиус-вектор точки;

Век71.JPG — радиус-вектор точки прямой;

Век81.JPG — направляющий вектор прямой;

ПРЯ01.JPG — уравнение прямой;

Р01.JPG — отклонение точки прямой от перпендикулярной к прямой плоскости, проходящей через точку.

Формулы:

Векторная форма: ПТПР01.JPG

Координатная форма:

ПТПР02.JPG

  • Заметим, что формулы основания перпендикуляра из (заданной) точки к прямой аналогичны формулам основания перпендикуляра из точки к плоскости, при этом за точку берётся точка прямой, а за плоскость берётся перпендикулярная к прямой плоскость, проходящая через точку.

Пример

Даны точка и прямая: П03.JPG

Найти основание перпендикуляра из точки к прямой.

Решение.

П031.JPG

Другие формулы:

Ссылки