Основание перпендикуляра из точки к прямой — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 3: | Строка 3: | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
− | [[файл: | + | [[файл:Век79.JPG]] — радиус-[[вектор]] основания перпендикуляра; |
− | [[файл: | + | [[файл:Век70.JPG]] — радиус-вектор точки; |
− | [[файл: | + | [[файл:Век71.JPG]] — радиус-вектор точки прямой; |
[[файл:Век81.JPG]] — направляющий вектор прямой; | [[файл:Век81.JPG]] — направляющий вектор прямой; |
Версия 19:09, 4 февраля 2016
Основание перпендикуляра из точки к прямой — это точка пересечения перпендикуляра и прямой.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор основания перпендикуляра;
— отклонение точки прямой от перпендикулярной плоскости, проходящей через точку перпендикуляра.
Формулы:
Координатная форма:
- Заметим, что формулы основания перпендикуляра из (заданной) точки к прямой являются аналогом формул основания перпендикуляра из точки к плоскости, при этом за точку берётся точка прямой, а за плоскость берётся перпендикулярная к прямой плоскость, проходящая через заданную точку.
Другие формулы:
- Основание перпендикуляра из точки к прямой;
- Основание перпендикуляра из точки к плоскости;
- Точка пересечения перпендикуляра к двум прямым с первой прямой;
- Точка пересечения перпендикуляра к двум прямым со второй прямой;
- Точка пересечения прямой и плоскости;
- Точка пересечения трёх плоскостей;
- Точка деления отрезка в данном отношении;
- Точка прямой, находящаяся от первой точки прямой до второй в данном отношении;
- Точка прямой, находящаяся перед первой точкой прямой до второй в данном отношении;
- Точка прямой, находящаяся от первой точки прямой за второй в данном отношении.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara