Метод Зейделя — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 3: | Строка 3: | ||
Суть метода Зейделя состоит в расчётах '''i'''-ой координаты новой точки x по известным '''(i-1)''' координатам новой точки и по '''(n-i+1)''' кординатам старой точки. | Суть метода Зейделя состоит в расчётах '''i'''-ой координаты новой точки x по известным '''(i-1)''' координатам новой точки и по '''(n-i+1)''' кординатам старой точки. | ||
Итерации продолжаются до достижения необходимой точности решения '''ε'''. | Итерации продолжаются до достижения необходимой точности решения '''ε'''. | ||
− | |||
== Алгоритм решения == | == Алгоритм решения == | ||
Входные данные: '''A, b, ε'''. | Входные данные: '''A, b, ε'''. | ||
Строка 10: | Строка 9: | ||
Выходные данные: '''x'''. | Выходные данные: '''x'''. | ||
+ | * Заметим, что '''[[Метод Зейделя]]''' является модификацией '''[[Метод простых итераций|метода простых итераций]]'''. | ||
== Другие методы: == | == Другие методы: == | ||
*[[Метод Крамера]]; | *[[Метод Крамера]]; |
Версия 07:07, 31 января 2016
Метод Зейделя — это численный метод решения системы линейных уравнений вида Ax=b с заданной точностью ε.
Описание метода
Суть метода Зейделя состоит в расчётах i-ой координаты новой точки x по известным (i-1) координатам новой точки и по (n-i+1) кординатам старой точки. Итерации продолжаются до достижения необходимой точности решения ε.
Алгоритм решения
Входные данные: A, b, ε.
Выходные данные: x.
- Заметим, что Метод Зейделя является модификацией метода простых итераций.
Другие методы:
- Метод Крамера;
- Метод обратной матрицы;
- Метод Гаусса;
- Метод простых итераций;
- Метод Зейделя.
- Для решения систем нелинейных уравнений используется метод Ньютона.
Ссылки
- Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara