Метод Зейделя — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 2: | Строка 2: | ||
== Описание метода == | == Описание метода == | ||
Суть метода Зейделя состоит в расчётах '''i'''-ой координаты новой точки x по известным '''(i-1)''' координатам новой точки и по '''(n-i+1)''' кординатам старой точки. | Суть метода Зейделя состоит в расчётах '''i'''-ой координаты новой точки x по известным '''(i-1)''' координатам новой точки и по '''(n-i+1)''' кординатам старой точки. | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
Итерации продолжаются до достижения необходимой точности решения '''ε'''. | Итерации продолжаются до достижения необходимой точности решения '''ε'''. | ||
| + | * Заметим, что '''[[Метод Зейделя]]''' является модификацией '''[[Метод простых итераций|метода простых итераций]]'''. | ||
== Алгоритм решения == | == Алгоритм решения == | ||
Входные данные: '''A, b, ε'''. | Входные данные: '''A, b, ε'''. | ||
| Строка 12: | Строка 10: | ||
Выходные данные: '''x'''. | Выходные данные: '''x'''. | ||
| − | |||
== Другие методы: == | == Другие методы: == | ||
*[[Метод Крамера]] | *[[Метод Крамера]] | ||
Версия 06:52, 31 января 2016
Метод Зейделя — это численный метод решения системы линейных уравнений вида Ax=b с заданной точностью ε.
Описание метода
Суть метода Зейделя состоит в расчётах i-ой координаты новой точки x по известным (i-1) координатам новой точки и по (n-i+1) кординатам старой точки. Итерации продолжаются до достижения необходимой точности решения ε.
- Заметим, что Метод Зейделя является модификацией метода простых итераций.
Алгоритм решения
Входные данные: A, b, ε.
Выходные данные: x.
Другие методы:
- Метод Крамера
- Метод обратной матрицы
- Метод Гаусса
- Метод простых итераций
- Метод Зейделя
- Для решения систем нелинейных уравнений используется метод Ньютона.
Ссылки
- Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara
