Метод обратной матрицы — различия между версиями

Версия 06:46, 31 января 2016

Метод обратной матрицы — это способ решения системы линейных уравнений.

Описание метода

Суть метода обратной матрицы состоит в умножении обратной матрицы коэффициентов системы линейных уравнений на вектор свободных членов.

Для решения методом обратной матрицы системы линейных уравнений вида Ax=b (где A – квадратная матрица nxn коэффициентов системы, а b – вектор свободных членов системы), сначала найдём главный определитель системы Δ. Метод обратной матрицы применим, если главный определитель системы Δ≠0.

Формулы:

Решение системы двух уравнений с двумя неизвестными

Решение системы трёх уравнений с тремя неизвестными

Решение системы четырёх уравнений с четырьмя неизвестными

Другие методы:

• Метод Крамера
• Метод обратной матрицы
• Метод Гаусса
• Метод простых итераций
• Метод Зейделя
• Для решения систем нелинейных уравнений используется метод Ньютона.

Ссылки

• Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
• Участник:Logic-samara