Интерполяция Ньютона вперёд — различия между версиями
| Строка 18: | Строка 18: | ||
[[файл:ИП043.JPG]] | [[файл:ИП043.JPG]] | ||
== Другие формулы: == | == Другие формулы: == | ||
| − | * [[ | + | *[[линейная интерполяция]]; |
| − | * [[Интерполяция каноническим многочленом]]; | + | *[[Интерполяция каноническим многочленом|канонический многочлен]]; |
| − | * [[Интерполяционная формула Лагранжа]]; | + | *[[Интерполяционная формула Лагранжа|формула Лагранжа]]; |
| − | * [[Интерполяция Ньютона | + | *[[Интерполяция Ньютона вперёд|первая формула Ньютона (интерполяция вперёд)]]; |
| + | *[[Интерполяция Ньютона назад|вторая формула Ньютона (интерполяция назад)]]). | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970. | * Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Численные методы]] | [[Категория:Численные методы]] | ||
Версия 06:10, 31 января 2016
Интерполяция Ньютона вперёд - это определение значений многочлена n-ой степени (проходящего через заданные (n+1)-у точку) в заданной точке по формуле с помощью приращений вперёд.
Формула
Преимущество первой интерполяционной формулы Ньютона по сравнению с формулой Лагранжа состоит в том, что при изменении степени n у интерполяционного многочлена Ньютона требуется только добавить или отбросить соответствующее число стандартных слагаемых (это удобно на практике), тогда как интерполяционный многочлен Лагранжа требуется строить заново. На практике применение первой интерполяционной формулы Ньютона удобнее для равноотстоящих узлов или узлов с равными промежутками.
При n=1 первая формула Ньютона имеет вид:
При n=2 первая формула Ньютона имеет вид:
При n=3 первая формула Ньютона имеет вид:
Другие формулы:
- линейная интерполяция;
- канонический многочлен;
- формула Лагранжа;
- первая формула Ньютона (интерполяция вперёд);
- вторая формула Ньютона (интерполяция назад)).
Ссылки
- Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara
