Расстояние от точки до плоскости — различия между версиями

Материал из ALL
Перейти к: навигация, поиск
Строка 26: Строка 26:
 
*[[Расстояние от точки до плоскости]].
 
*[[Расстояние от точки до плоскости]].
 
== Виды формул: ==
 
== Виды формул: ==
 +
*[[Неравенство Коши|неравенства]];
 
*[[Векторное произведение|операции]];
 
*[[Векторное произведение|операции]];
 
*[[Расстояние между прямыми|расстояния]];
 
*[[Расстояние между прямыми|расстояния]];
Строка 31: Строка 32:
 
*[[Точка пересечения трёх плоскостей|пересечения]];
 
*[[Точка пересечения трёх плоскостей|пересечения]];
 
*[[Уравнение плоскости, проходящей через три точки|уравнения]];
 
*[[Уравнение плоскости, проходящей через три точки|уравнения]];
*[[Угол между векторами|углы]].
+
*[[Угол между векторами|углы]];
 +
*[[Векторная система дифференциальных уравнений динамического процесса|дифференциальные уравнения]].
 
== Ссылки ==
 
== Ссылки ==
 
* Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
 
* Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.

Версия 11:53, 27 января 2016

Расстояние от точки до плоскости — это длина перпендикуляра к плоскости, опущенного из точки.

Обозначения

Введём обозначения:

Век70.JPG — радиус-вектор точки;

Век91.JPG — вектор нормали к плоскости;

ПЛО01.JPG — уравнение плоскости;

Д01.JPG — расстояние от точки до плоскости.

Формула

Для точки и плоскости формула расстояния имеет вид:

РПТ01.JPG

Расстояние от точки до плоскости равно отношению модуля суммы скалярного произведения векторов (r0 и n1) и коэффициента D1 к длине нормали (n1). Геометрический смысл формулы: расстояние - это длина отклонения точки от плоскости.

Формула расстояния от точки до плоскости в координатной форме имеет вид:

РПТ11.JPG

Другие формулы:

Виды формул:

Ссылки

  • Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
  • Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1964, стр.165.
  • Участник:Logic-samara