Расстояние от точки до прямой — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 28: | Строка 28: | ||
*[[Расстояние от точки до плоскости]]. | *[[Расстояние от точки до плоскости]]. | ||
== Виды формул: == | == Виды формул: == | ||
+ | *[[Неравенство Коши|неравенства]]; | ||
*[[Векторное произведение|операции]]; | *[[Векторное произведение|операции]]; | ||
*[[Расстояние между прямыми|расстояния]]; | *[[Расстояние между прямыми|расстояния]]; | ||
Строка 33: | Строка 34: | ||
*[[Точка пересечения трёх плоскостей|пересечения]]; | *[[Точка пересечения трёх плоскостей|пересечения]]; | ||
*[[Уравнение плоскости, проходящей через три точки|уравнения]]; | *[[Уравнение плоскости, проходящей через три точки|уравнения]]; | ||
− | *[[Угол между векторами|углы]]. | + | *[[Угол между векторами|углы]]; |
+ | *[[Векторная система дифференциальных уравнений динамического процесса|дифференциальные уравнения]]. | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | * Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. |
Версия 11:53, 27 января 2016
Расстояние от точки до прямой — это длина перпендикуляра к прямой, опущенного из точки.
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор точки;
— радиус-вектор точки на прямой;
— расстояние от точки до прямой.
Формула
Для точки и прямой формула расстояния имеет вид:
Расстояние от точки до прямой равно отношению модуля векторного произведения векторов (r0-r1) и s1 к длине вектора s1. Геометрический смысл формулы: расстояние - это длина высоты параллелограмма (построенного на векторах (r0-r1) и s1), опущенной на основание параллелограмма в виде вектора (s1), равная отношению площади параллелограмма к длине основания.
Формула расстояния от точки до прямой в координатной форме имеет вид:
Другие формулы:
- Расстояние между прямыми;
- Расстояние от точки до прямой;
- Расстояние от точки до плоскости.
Виды формул:
- неравенства;
- операции;
- расстояния;
- проекции;
- пересечения;
- уравнения;
- углы;
- дифференциальные уравнения.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1964, стр.190.
- Участник:Logic-samara