Расстояние от точки до плоскости — различия между версиями

Версия 14:05, 26 января 2016

Расстояние от точки до плоскости — это длина перпендикуляра к плоскости, опущенного из точки.

Обозначения

Введём обозначения:

— радиус-вектор точки;

— вектор нормали к плоскости;

— уравнение плоскости;

— расстояние от точки до плоскости.

Формула

Для точки и плоскости формула расстояния имеет вид:

Расстояние от точки до плоскости равно отношению модуля суммы скалярного произведения векторов (r₀ и n₁) и коэффициента D₁ к длине нормали (n₁). Геометрический смысл формулы: расстояние - это длина отклонения точки от плоскости.

Формула расстояния от точки до плоскости в координатной форме имеет вид:

Другие формулы:

• Расстояние между прямыми;
• Расстояние от точки до прямой;
• Расстояние от точки до плоскости.

Виды формул:

• операции;
• расстояния;
• проекции;
• пересечения;
• уравнения;
• углы.

Ссылки

• Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
• Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1964, стр.165.
• Участник:Logic-samara