Уравнение перпендикуляра к двум прямым — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 26: | Строка 26: | ||
*[[Уравнение прямой, проходящей через две точки]]; | *[[Уравнение прямой, проходящей через две точки]]; | ||
*[[Уравнение прямой, образованной пересечением двух плоскостей]]; | *[[Уравнение прямой, образованной пересечением двух плоскостей]]; | ||
| + | *[[Уравнение проекции прямой на плоскость]]; | ||
*[[Уравнение перпендикуляра из точки к прямой]]; | *[[Уравнение перпендикуляра из точки к прямой]]; | ||
*[[Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости]]; | *[[Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости]]; | ||
| Строка 33: | Строка 34: | ||
*[[Уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую]]; | *[[Уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую]]; | ||
*[[Уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой]]; | *[[Уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой]]; | ||
| − | *[[Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым]]. | + | *[[Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым]]; |
| + | *[[Уравнение плоскости, проходящей через прямую перпендикулярно плоскости]]. | ||
== Виды формул: == | == Виды формул: == | ||
*[[Векторное произведение|операции]]; | *[[Векторное произведение|операции]]; | ||
Версия 19:13, 24 января 2016
Уравнение перпендикуляра к двум прямым — это уравнение прямой, перпендикулярной к каждой из прямых, задаётся системой равенств нулю смешанных произведений соответствующего вектора-разности радиусов-векторов точек, направляющего вектора и векторного произведения направляющих векторов.
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор точки перпендикуляра;
— радиус-вектор точки первой прямой;
— радиус-вектор точки второй прямой;
— направляющий вектор первой прямой;
— направляющий вектор второй прямой;
— уравнение первой прямой;
— уравнение второй прямой.
Формулы:
Векторная форма:
Координатная форма:
Другие формулы:
- Уравнение прямой, проходящей через две точки;
- Уравнение прямой, образованной пересечением двух плоскостей;
- Уравнение проекции прямой на плоскость;
- Уравнение перпендикуляра из точки к прямой;
- Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости;
- Уравнение перпендикуляра к двум прямым;
- Уравнение плоскости, проходящей через три точки;
- Уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой;
- Уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую;
- Уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой;
- Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым;
- Уравнение плоскости, проходящей через прямую перпендикулярно плоскости.
Виды формул:
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara
