Составление разбиений — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 29: | Строка 29: | ||
*[[получение простых чисел]]; | *[[получение простых чисел]]; | ||
*[[разложение на множители]]; | *[[разложение на множители]]; | ||
| + | *[[система счисления]]; | ||
| + | *[[метод математической индукции]]; | ||
| + | *[[схема примитивной рекурсии]]; | ||
| + | *[[машина Поста]]; | ||
| + | *[[машина Тьюринга]]; | ||
*[[составление перестановок]]; | *[[составление перестановок]]; | ||
*[[составление сочетаний]]; | *[[составление сочетаний]]; | ||
| Строка 34: | Строка 39: | ||
*[[составление разбиений]]; | *[[составление разбиений]]; | ||
*[[сортировка]]; | *[[сортировка]]; | ||
| − | *[[алгоритм определения мест | + | *[[алгоритм определения мест]]. |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Алгоритмы]][[Категория:Комбинаторика]] | [[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Алгоритмы]][[Категория:Комбинаторика]] | ||
Версия 12:09, 23 января 2016
Составление разбиений — это алгоритм (комбинаторная операция) получения разложений числа n на натуральные слагаемые.
Обозначения
Введём обозначения:
n – натуральное число;
t – порядковый номер разбиения;
pj – j-ое натуральное слагаемое;
mj – счётчик j-ого натурального слагаемого;
k – число натуральных слагаемых разбиения, равное сумме счётчиков;
{R1,R2,…,Rk} – разбиение числа n на k натуральных слагаемых.
Алгоритм разбиений
Входные данные: n.
Пример разбиений
При n=10 получаем 42 разбиения:
Другие алгоритмы:
- наибольший общий делитель;
- наименьшее общее кратное;
- проверка кратности;
- деление по модулю;
- получение простых чисел;
- разложение на множители;
- система счисления;
- метод математической индукции;
- схема примитивной рекурсии;
- машина Поста;
- машина Тьюринга;
- составление перестановок;
- составление сочетаний;
- составление размещений;
- составление разбиений;
- сортировка;
- алгоритм определения мест.
