Расстояние от точки до плоскости — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 24: | Строка 24: | ||
*[[Расстояние между прямыми]]; | *[[Расстояние между прямыми]]; | ||
*[[Расстояние от точки до прямой]]; | *[[Расстояние от точки до прямой]]; | ||
| − | *[[ | + | *[[Расстояние от точки до плоскости]]; |
| − | *[[ | + | == Виды формул: == |
| − | *[[ | + | *[[Векторное произведение|операции]]; |
| − | *[[ | + | *[[Расстояние между прямыми|расстояния]]; |
| − | *[[Точка пересечения трёх плоскостей]]; | + | *[[Проекция вектора на вектор|проекции]]; |
| − | *[[Уравнение | + | *[[Точка пересечения трёх плоскостей|пересечения]]; |
| − | *[[Угол между векторами | + | *[[Уравнение плоскости, проходящей через три точки|уравнения]]; |
| − | + | *[[Угол между векторами|углы]]. | |
| − | + | ||
| − | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | * Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Версия 11:23, 20 января 2016
Расстояние от точки до плоскости — это длина перпендикуляра к плоскости, опущенного из точки.
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор точки;
— вектор нормали к плоскости;
— уравнение плоскости;
d01 — расстояние от точки до плоскости.
Формула
Для точки и плоскости формула расстояния имеет вид:
Расстояние от точки до плоскости равно отношению модуля суммы скалярного произведения векторов (r0 и n1) и коэффициента D1 к длине нормали (n1). Геометрический смысл формулы: расстояние - это длина отклонения точки от плоскости.
Формула расстояния от точки до плоскости в координатной форме имеет вид:
Другие формулы:
- Расстояние между прямыми;
- Расстояние от точки до прямой;
- Расстояние от точки до плоскости;
Виды формул:
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara
