Расстояние от точки до прямой — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 25: | Строка 25: | ||
== Другие формулы: == | == Другие формулы: == | ||
*[[Расстояние между прямыми]]; | *[[Расстояние между прямыми]]; | ||
| + | *[[Расстояние от точки до прямой]]; | ||
*[[Расстояние от точки до плоскости]]; | *[[Расстояние от точки до плоскости]]; | ||
| − | + | == Виды формул: == | |
| − | *[[ | + | *[[Векторное произведение|операции]]; |
| − | *[[ | + | *[[Расстояние между прямыми|расстояния]]; |
| − | *[[ | + | *[[Проекция вектора на вектор|проекции]]; |
| − | *[[Точка пересечения трёх плоскостей]]; | + | *[[Точка пересечения трёх плоскостей|пересечения]]; |
| − | *[[Уравнение | + | *[[Уравнение плоскости, проходящей через три точки|уравнения]]; |
| − | *[[Угол между векторами | + | *[[Угол между векторами|углы]]. |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | * Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Версия 11:22, 20 января 2016
Расстояние от точки до прямой — это длина перпендикуляра к прямой, опущенного из точки.
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор точки;
— радиус-вектор точки на прямой;
— направляющий вектор прямой;
— уравнение прямой;
d01 — расстояние от точки до прямой.
Формула
Для точки и прямой формула расстояния имеет вид:
Расстояние от точки до прямой равно отношению модуля векторного произведения векторов (r0-r1) и s1 к длине вектора s1. Геометрический смысл формулы: расстояние - это длина высоты параллелограмма (построенного на векторах (r0-r1) и s1), опущенной на основание параллелограмма в виде вектора (s1), равная отношению площади параллелограмма к длине основания.
Формула расстояния от точки до прямой в координатной форме имеет вид:
Другие формулы:
- Расстояние между прямыми;
- Расстояние от точки до прямой;
- Расстояние от точки до плоскости;
Виды формул:
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara
