Точка пересечения трёх плоскостей — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 3: | Строка 3: | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
− | + | [[файл:ВЕК70.JPG]] — радиус-вектор точки пересечения; | |
− | + | [[файл:ВЕК91.JPG]] — нормаль к первой плоскости; | |
− | + | [[файл:ВЕК92.JPG]] — нормаль ко второй плоскости; | |
− | + | [[файл:ВЕК93.JPG]] — нормаль к третьей плоскости; | |
[[файл:ПЛО01.JPG]] — уравнение первой плоскости; | [[файл:ПЛО01.JPG]] — уравнение первой плоскости; |
Версия 06:07, 19 января 2016
Точка пересечения трёх плоскостей существует для не параллельных плоскостей, т.е. когда смешанное произведение их нормалей не равно нулю.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
Файл:ВЕК70.JPG — радиус-вектор точки пересечения;
Файл:ВЕК91.JPG — нормаль к первой плоскости;
Файл:ВЕК92.JPG — нормаль ко второй плоскости;
Файл:ВЕК93.JPG — нормаль к третьей плоскости;
— уравнение третьей плоскости;
Формулы
Другие формулы:
- Расстояние между прямыми;
- Расстояние от точки до прямой;
- Расстояние от точки до плоскости;
- Проекция вектора на вектор;
- Основание перпендикуляра из точки к прямой;
- Основание перпендикуляра из точки к плоскости;
- Точка пересечения прямой и плоскости;
- Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости;
- Угол между векторами;
- Угол между прямыми;
- Угол между плоскостями;
- Угол между прямой и плоскостью.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara