Метод Зейделя — различия между версиями
Материал из ALL
Ws (обсуждение | вклад) (Восстановление статей Logic-samara) |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | + | '''Метод Зейделя''' — это численный метод решения системы линейных уравнений вида '''Ax=b''' с заданной точностью '''ε'''. | |
| − | '''Метод Зейделя''' | + | == Описание метода == |
| − | + | ||
Суть метода Зейделя состоит в расчётах '''i'''-ой координаты новой точки x по известным '''(i-1)''' координатам новой точки и по '''(n-i+1)''' кординатам старой точки. | Суть метода Зейделя состоит в расчётах '''i'''-ой координаты новой точки x по известным '''(i-1)''' координатам новой точки и по '''(n-i+1)''' кординатам старой точки. | ||
| Строка 7: | Строка 6: | ||
Итерации продолжаются до достижения необходимой точности решения '''ε'''. | Итерации продолжаются до достижения необходимой точности решения '''ε'''. | ||
| − | |||
== Алгоритм решения == | == Алгоритм решения == | ||
| − | |||
Входные данные: '''A, b, ε'''. | Входные данные: '''A, b, ε'''. | ||
| Строка 15: | Строка 12: | ||
Выходные данные: '''x'''. | Выходные данные: '''x'''. | ||
| − | |||
== Другие методы: == | == Другие методы: == | ||
*[[Метод Крамера]] | *[[Метод Крамера]] | ||
| Строка 21: | Строка 17: | ||
*[[Метод Гаусса]] | *[[Метод Гаусса]] | ||
*[[Метод простых итераций]] | *[[Метод простых итераций]] | ||
| − | |||
* Для решения систем нелинейных уравнений используется [[метод Ньютона]]. | * Для решения систем нелинейных уравнений используется [[метод Ньютона]]. | ||
| − | |||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
| − | * Демидович Б. П., Марон И. | + | * Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970. |
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Численные методы]][[Категория:Численные методы линейной алгебры]] | [[Категория:Численные методы]][[Категория:Численные методы линейной алгебры]] | ||
[[Категория:Методы решения СЛАУ]][[Категория:Алгоритмы]] | [[Категория:Методы решения СЛАУ]][[Категория:Алгоритмы]] | ||
Версия 19:47, 15 января 2016
Метод Зейделя — это численный метод решения системы линейных уравнений вида Ax=b с заданной точностью ε.
Описание метода
Суть метода Зейделя состоит в расчётах i-ой координаты новой точки x по известным (i-1) координатам новой точки и по (n-i+1) кординатам старой точки.
Этот метод является модификацией метода простых итераций.
Итерации продолжаются до достижения необходимой точности решения ε.
Алгоритм решения
Входные данные: A, b, ε.
Выходные данные: x.
Другие методы:
- Метод Крамера
- Метод обратной матрицы
- Метод Гаусса
- Метод простых итераций
- Для решения систем нелинейных уравнений используется метод Ньютона.
Ссылки
- Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara
