Угол между векторами — различия между версиями
Материал из ALL
Ws (обсуждение | вклад) (Восстановление статей Logic-samara) |
|||
Строка 1: | Строка 1: | ||
− | + | '''Угол между векторами''' — это угол между направлениями радиус-[[вектор]]ов соответствующих точек. | |
− | '''Угол между | + | == Обозначения == |
− | + | ||
− | == | + | |
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
− | '''r<sub>1</sub>=(x<sub>1</sub>,y<sub>1</sub>,z<sub>1</sub>)''' — первый вектор; | + | '''r<sub>1</sub>=(x<sub>1</sub>,y<sub>1</sub>,z<sub>1</sub>)''' — первый вектор; |
'''r<sub>2</sub>=(x<sub>2</sub>,y<sub>2</sub>,z<sub>2</sub>)''' — второй вектор; | '''r<sub>2</sub>=(x<sub>2</sub>,y<sub>2</sub>,z<sub>2</sub>)''' — второй вектор; | ||
− | '''φ<sub>r1r2</sub>''' — угол между первым и вторым векторами '''(0<φ<sub>r1r2</sub><π)'''. | + | '''φ<sub>r1r2</sub>''' — угол между первым и вторым векторами '''(0<φ<sub>r1r2</sub><π)'''. |
− | + | == Формула == | |
[[файл:УВВ01.JPG]] | [[файл:УВВ01.JPG]] | ||
− | + | == Другие формулы == | |
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | == Другие формулы | + | |
*[[Расстояние между прямыми]]; | *[[Расстояние между прямыми]]; | ||
*[[Расстояние от точки до прямой]]; | *[[Расстояние от точки до прямой]]; | ||
− | *[[Расстояние от точки до плоскости]] | + | *[[Расстояние от точки до плоскости]]; |
− | + | *[[Проекция вектора на вектор]]; | |
+ | *[[Основание перпендикуляра из точки к прямой]]; | ||
+ | *[[Основание перпендикуляра из точки к плоскости]]; | ||
+ | *[[Точка пересечения трёх плоскостей]]; | ||
+ | *[[Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости]]; | ||
+ | *[[Угол между прямыми]]; | ||
+ | *[[Угол между плоскостями]]; | ||
+ | *[[Угол между прямой и плоскостью]]. | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | * Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | ||
− | * [[Участник:Logic-samara]][[Категория:Математика]] | + | * [[Участник:Logic-samara]] |
+ | [[Категория:Математика]] |
Версия 05:51, 15 января 2016
Угол между векторами — это угол между направлениями радиус-векторов соответствующих точек.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
r1=(x1,y1,z1) — первый вектор;
r2=(x2,y2,z2) — второй вектор;
φr1r2 — угол между первым и вторым векторами (0<φr1r2<π).
Формула
Другие формулы
- Расстояние между прямыми;
- Расстояние от точки до прямой;
- Расстояние от точки до плоскости;
- Проекция вектора на вектор;
- Основание перпендикуляра из точки к прямой;
- Основание перпендикуляра из точки к плоскости;
- Точка пересечения трёх плоскостей;
- Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости;
- Угол между прямыми;
- Угол между плоскостями;
- Угол между прямой и плоскостью.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara