Неравенство Гёльдера — различия между версиями
Материал из ALL
(Новая страница: «Модуль суммы произведений пар из двух наборов чисел не больше произведения '''1/p'''-степен…») |
м (Защищена страница «Неравенство Гёльдера» ([Редактирование=Разрешено только автоподтверждённым участникам] (бессрочно) [Переименовани…) |
(нет различий)
|
Версия 14:08, 14 января 2016
Модуль суммы произведений пар из двух наборов чисел не больше произведения 1/p-степени суммы p-степеней модулей первых элементов пар и (p-1)/p-степени суммы p/(1-p)-степеней модулей вторых элементов пар.
Формула неравенства
Введём обозначения:
n – число чисел в наборах;
p – число больше 1;
ai – i-ое число;
bi – i-ое число.
- Заметим, что при p=2 получаем неравенство Коши-Буняковского.
Следствие
Другие неравенства:
- неравенство Коши;
- неравенство Коши-Буняковского;
- интегральное неравенство Коши-Буняковского;
- неравенство Минковского;
- интегральное неравенство Минковского;
- интегральное неравенство Гёльдера;
- неравенство Маркова;
- неравенство Чебышёва.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara