Интегральное неравенство Гёльдера — различия между версиями
Материал из ALL
(Новая страница: «Модуль определённого интеграла произведения двух функций не превышает произведения '''1/…») |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | Модуль определённого интеграла произведения двух функций не превышает произведения '''1/p'''-степени определённого интеграла '''p'''-степени модуля первой функции и '''(p-1)/p'''-степени определённого интеграла '''p/(1-p)'''-степени модуля второй функции. == Формула неравенства == | + | Модуль определённого интеграла произведения двух функций не превышает произведения '''1/p'''-степени определённого интеграла '''p'''-степени модуля первой функции и '''(p-1)/p'''-степени определённого интеграла '''p/(1-p)'''-степени модуля второй функции. |
| + | == Формула неравенства == | ||
[[файл:НГ20.JPG]] | [[файл:НГ20.JPG]] | ||
* '''p''' – число больше '''1'''. | * '''p''' – число больше '''1'''. | ||
Версия 14:08, 14 января 2016
Модуль определённого интеграла произведения двух функций не превышает произведения 1/p-степени определённого интеграла p-степени модуля первой функции и (p-1)/p-степени определённого интеграла p/(1-p)-степени модуля второй функции.
Формула неравенства
- p – число больше 1.
- Заметим, что при p=2 получаем интегральное неравенство Коши-Буняковского.
Другие неравенства:
- неравенство Коши;
- неравенство Коши-Буняковского;
- интегральное неравенство Коши-Буняковского;
- неравенство Минковского;
- интегральное неравенство Минковского;
- неравенство Гёльдера;
- неравенство Маркова;
- неравенство Чебышёва.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara
