Составление разбиений — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 41: | Строка 41: | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
| − | [[Категория:Дискретная математика]] [[Категория:Алгоритмы]] | + | [[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Алгоритмы]][[Категория:Комбинаторика]] |
Версия 09:40, 18 ноября 2015
Определение
Составление разбиений — это алгоритм (комбинаторная операция) получения разложений числа n на натуральные слагаемые.
Введём обозначения:
n – натуральное число;
t – порядковый номер разбиения;
pj – j-ое натуральное слагаемое;
mj – счётчик j-ого натурального слагаемого;
k – число натуральных слагаемых разбиения, равное сумме счётчиков;
{R1,R2,…,Rk} – разбиение числа n на k натуральных слагаемых.
Алгоритм разбиений
Входные данные: n.
Пример разбиений
При n=10 получаем 42 разбиения:
Другие алгоритмы:
- составление перестановок;
- составление сочетаний;
- составление размещений;
- сортировка;
- алгоритм определения мест;
- наибольший общий делитель;
- наименьшее общее кратное;
- проверка кратности;
- деление по модулю;
- получение простых чисел;
- разложение на множители.
