Составление разбиений — различия между версиями
Материал из ALL
Ws (обсуждение | вклад) (Восстановление статей Logic-samara) |
|||
Строка 31: | Строка 31: | ||
*[[составление размещений]]; | *[[составление размещений]]; | ||
*[[сортировка]]; | *[[сортировка]]; | ||
+ | *[[алгоритм определения мест]]; | ||
*[[наибольший общий делитель]]; | *[[наибольший общий делитель]]; | ||
*[[наименьшее общее кратное]]; | *[[наименьшее общее кратное]]; |
Версия 16:55, 16 ноября 2015
Определение
Составление разбиений — это алгоритм (комбинаторная операция) получения разложений числа n на натуральные слагаемые.
Введём обозначения:
n – натуральное число;
t – порядковый номер разбиения;
pj – j-ое натуральное слагаемое;
mj – счётчик j-ого натурального слагаемого;
k – число натуральных слагаемых разбиения, равное сумме счётчиков;
{R1,R2,…,Rk} – разбиение числа n на k натуральных слагаемых.
Алгоритм разбиений
Входные данные: n.
Пример разбиений
При n=10 получаем 42 разбиения:
Другие алгоритмы:
- составление перестановок;
- составление сочетаний;
- составление размещений;
- сортировка;
- алгоритм определения мест;
- наибольший общий делитель;
- наименьшее общее кратное;
- проверка кратности;
- деление по модулю;
- получение простых чисел;
- разложение на множители.