Составление разбиений — различия между версиями
Материал из ALL
м |
|||
| (не показано 16 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Составление разбиений''' — это алгоритм ([[комбинаторика|комбинаторная]] операция) получения разложений числа '''n''' на натуральные слагаемые. | '''Составление разбиений''' — это алгоритм ([[комбинаторика|комбинаторная]] операция) получения разложений числа '''n''' на натуральные слагаемые. | ||
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
| − | |||
| − | |||
'''n''' – натуральное число; | '''n''' – натуральное число; | ||
| Строка 16: | Строка 14: | ||
[[файл:КОМ41.JPG]] | [[файл:КОМ41.JPG]] | ||
| + | * Заметим, что для любого разбиения сумма его элементов равна числу '''n'''. | ||
=== Пример === | === Пример === | ||
При '''n=10''' получаем 42 разбиения: | При '''n=10''' получаем 42 разбиения: | ||
[[файл:КОМ43.JPG]] | [[файл:КОМ43.JPG]] | ||
| − | == Другие алгоритмы: == | + | == [[Комбинаторные алгоритмы|Другие алгоритмы:]] == |
| − | + | {{Список КАлг}} | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
| − | * [[Участник:Logic-samara]] | + | *[[Участник:Logic-samara]] |
| − | [[Категория:Дискретная математика]][[Категория: | + | [[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Комбинаторика]][[Категория:Алгоритмы]] |
Текущая версия на 10:40, 16 января 2024
Составление разбиений — это алгоритм (комбинаторная операция) получения разложений числа n на натуральные слагаемые.
Обозначения
n – натуральное число;
t – порядковый номер разбиения;
pj – j-ое натуральное слагаемое;
k – число натуральных слагаемых разбиения;
{R1,R2,…,Rk} – разбиение числа n на k натуральных слагаемых.
Алгоритм разбиений
Входные данные: n.
- Заметим, что для любого разбиения сумма его элементов равна числу n.
Пример
При n=10 получаем 42 разбиения:
