Составление разбиений — различия между версиями
Материал из ALL
Ws (обсуждение | вклад) (Восстановление статей Logic-samara) |
м |
||
| (не показаны 33 промежуточные версии этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | |||
'''Составление разбиений''' — это алгоритм ([[комбинаторика|комбинаторная]] операция) получения разложений числа '''n''' на натуральные слагаемые. | '''Составление разбиений''' — это алгоритм ([[комбинаторика|комбинаторная]] операция) получения разложений числа '''n''' на натуральные слагаемые. | ||
| − | + | == Обозначения == | |
| − | + | ||
| − | + | ||
'''n''' – натуральное число; | '''n''' – натуральное число; | ||
| Строка 10: | Строка 7: | ||
'''p<sub>j</sub>''' – '''j'''-ое натуральное слагаемое; | '''p<sub>j</sub>''' – '''j'''-ое натуральное слагаемое; | ||
| − | + | '''k''' – число натуральных слагаемых разбиения; | |
| − | + | ||
| − | '''k''' – число натуральных слагаемых разбиения | + | |
'''{R<sub>1</sub>,R<sub>2</sub>,…,R<sub>k</sub>}''' – разбиение числа '''n''' на '''k''' натуральных слагаемых. | '''{R<sub>1</sub>,R<sub>2</sub>,…,R<sub>k</sub>}''' – разбиение числа '''n''' на '''k''' натуральных слагаемых. | ||
| − | |||
== Алгоритм разбиений == | == Алгоритм разбиений == | ||
Входные данные: '''n'''. | Входные данные: '''n'''. | ||
[[файл:КОМ41.JPG]] | [[файл:КОМ41.JPG]] | ||
| − | + | * Заметим, что для любого разбиения сумма его элементов равна числу '''n'''. | |
| − | == Пример | + | === Пример === |
При '''n=10''' получаем 42 разбиения: | При '''n=10''' получаем 42 разбиения: | ||
[[файл:КОМ43.JPG]] | [[файл:КОМ43.JPG]] | ||
| − | + | == [[Комбинаторные алгоритмы|Другие алгоритмы:]] == | |
| − | == Другие алгоритмы: == | + | {{Список КАлг}} |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
| − | * [[Участник:Logic-samara]] | + | *[[Участник:Logic-samara]] |
| − | [[Категория:Дискретная математика]] [[Категория:Алгоритмы]] | + | [[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Комбинаторика]][[Категория:Алгоритмы]] |
Текущая версия на 10:40, 16 января 2024
Составление разбиений — это алгоритм (комбинаторная операция) получения разложений числа n на натуральные слагаемые.
Обозначения
n – натуральное число;
t – порядковый номер разбиения;
pj – j-ое натуральное слагаемое;
k – число натуральных слагаемых разбиения;
{R1,R2,…,Rk} – разбиение числа n на k натуральных слагаемых.
Алгоритм разбиений
Входные данные: n.
- Заметим, что для любого разбиения сумма его элементов равна числу n.
Пример
При n=10 получаем 42 разбиения:
