Изменения

Перейти к: навигация, поиск
'''Основание перпендикуляра из точки к плоскости''' — это [[точка ]] пересечения перпендикуляра и [[Уравнение плоскости|плоскости]].
== Обозначения ==
Введём обозначения:
'''r<sub>0</sub>=(x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>,z<sub>0</sub>)''' [[файл:Век79.JPG]] — радиус-[[вектор]] точкиоснования перпендикуляра;
'''r<sub>1</sub>=(x<sub>1</sub>,y<sub>1</sub>,z<sub>1</sub>)''' [[файл:Век70.JPG]] — радиус-вектор основания перпендикуляраточки;
'''n<sub>1</sub>=(A<sub>1</sub>,B<sub>1</sub>,C<sub>1</sub>)''' [[файл:Век91.JPG]] вектор нормали нормаль к плоскости;  '''p<sub>0</sub>''' — отклонение точки от плоскости;
[[файл:ПЛО01.JPG]] — уравнение плоскости;
 
[[файл:Р01.JPG]] — отклонение точки от плоскости.
== Формулы: ==
Векторная форма:
[[файл:ПТПЛ02.JPG]]
* Заметим, что формулы '''основания перпендикуляра из точки к плоскости''' являются частным случаем формул '''[[файл:ПТП02.JPGТочка пересечения прямой и плоскости|точки пересечения прямой и плоскости]]''', при перпендикулярности прямой к плоскости.== Другие формулы: = Пример ===*[[Расстояние между прямыми]];Даны точка и плоскость: *[[Расстояние от точки до прямойфайл:П04.JPG]];*[[Расстояние от точки до плоскости]];*[[Проекция вектора на вектор]];*[[Основание Найти основание перпендикуляра из точки к прямой]];плоскости.*[[Точка пересечения трёх плоскостей]];*[[Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости]];'''Решение.'''*[[Угол между векторами]];*[[Угол между прямымифайл:П041.JPG]];*== [[Угол между плоскостямиТочка|Другие формулы:]];==*[[Угол между прямой и плоскостью]].{{Список Точ}}
== Ссылки ==
* Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Математика]]