'''Усовершенствованный [[метод Эйлера]]''' — это численный метод получения решения [[Линейное дифференциальное уравнение|дифференциального уравнения]].
== Описание метода ==
Суть усовершенствованного метода Эйлера в пошаговом вычислении значений решения '''y=y(x)''' дифференциального уравнения вида '''y’=f(x,y)''' с начальным условием '''(x<sub>0</sub>;,y<sub>0</sub>)'''.
Усовершенствованный метод Эйлера является методом 2-го порядка точности и называется '''модифицированным методом Эйлера'''.
== Формулы ==
[[файл:МЭ03.JPG]]
* Заметим, что [[исправленный метод Эйлера]] также (как и усовершенствованный метод Эйлера) является методом 2-го порядка точности (называется метод предиктор-корректор).
== Другие методы: ==*[[Метод Эйлера]];*[[Исправленный метод Эйлера]];*[[Метод Рунге-Кутты]];*[[Классический метод Рунге-Кутты]].* Для Методы решения систем дифференциальных уравнений используется [[обобщённый метод Рунге-Кутты|Другие методы:]].=={{Список МРДУ}}
== Ссылки ==
* Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Численные методы]]