Составление распределений

Составление распределений — это алгоритм (комбинаторная операция) получения разложений числа n на k слагаемых, включая ноль.

Введём обозначения:

n – натуральное число;

t – порядковый номер распределения;

k – число элементов распределения;

{R₁,R₂,…,R_k} – распределение числа n среди k элементов.

Входные данные: n; k.

• Заметим, что для любого распределения сумма его элементов равна числу n.

Пример

При n=6, k=3 получаем 28 распределений:

• составление перестановок;
• составление лексикографических перестановок;
• составление следующей перестановки;
• составление сочетаний;
• составление лексикографических сочетаний;
• составление следующего сочетания;
• составление размещений;
• составление лексикографических размещений;
• составление следующего размещения;
• составление разбиений;
• составление лексикографических разбиений;
• составление следующего разбиения;
• составление распределений;
• составление лексикографических распределений;
• составление следующего распределения.

• Участник:Logic-samara