Метод преобразований Лапласа для решения дифференциального уравнения

Метод преобразований Лапласа — это способ решения дифференциальных уравнений с помощью преобразований Лапласа.

Описание метода

Суть метода преобразований Лапласа состоит: 1) перевод с помощью преобразований Лапласа дифференциального уравнения в пространство изображений в алгебраическое уравнение; 2) решение алгебраического уравнения и разложение решения на простые выражения (для дробно-рациональных выржений - методом неопределённых коэффициентов); 3) обратный перевод с помощью обратных преобразований Лапласа решения алгебраического уравнения в решение дифференциального уравнения.

Примеры:

Линейные дифференциальные уравнения 2-ого порядка

Ссылки

• Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр. 272.
• Участник:Logic-samara