Задача о назначениях — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 21: | Строка 21: | ||
[[файл:ЗН14.JPG]] | [[файл:ЗН14.JPG]] | ||
=== Решение венгерским методом === | === Решение венгерским методом === | ||
| + | [[файл:ЗН21.JPG]] | ||
[[файл:ЗН22.JPG]] | [[файл:ЗН22.JPG]] | ||
[[файл:ЗН23.JPG]] | [[файл:ЗН23.JPG]] | ||
| − | |||
Оптимальное решение равно | Оптимальное решение равно | ||
Версия 19:53, 13 января 2016
Задача о назначениях – это задача оптимального назначения работ исполнителям.
Содержание
Постановка задачи
Пусть имеется n работ (A1,A2,…,An) и n исполнителей (B1,B2,…,Bn). Пусть известны доходы cij от назначения i-ой работы j-ому исполнителю и необходимо определить назначения с наибольшей суммой доходов, при этом каждая работа назначается только одному исполнителю и каждый исполнитель назначается только на одну работу. Тогда задача о назначениях (ЗН) формулируется следующим образом:
,
где xij – 1 если есть назначение i-ой работы j-ому исполнителю, 0 - если нет назначения.
Метод решения
Задача о назначениях решается венгерским методом.
Пример ЗН
Подготовительный этап
Решение венгерским методом
Оптимальное решение равно
Другие задачи:
- Каноническая задача;
- Производственная задача;
- Общая прямая задача линейного программирования;
- Общая двойственная задача линейного программирования;
- Транспортная задача;
- Распределительная задача;
- Транспортная задача с промежуточными пунктами;
- Трёхиндексная транспортная задача;
- Задача целочисленного программирования;
- Задача о рюкзаке.
Ссылки
- Гольштейн Е. Г., Юдин Д. Б. Задачи линейного программирования транспортного типа, М.,1969.
- Участник:Logic-samara
